1. Probleme aritmetice
Viteza este 210 : 3 = 70 km/h, deci în 5 ore duba parcurge 70 × 5 = 350 de km.
Vezi răspunsul și explicația
Răspuns corect: C. Viteza este 210 : 3 = 70 km/h, deci în 5 ore duba parcurge 70 × 5 = 350 de km.
Ce tipuri de probleme apar
- Procente — reduceri, creșteri, „cât la sută din”.
- Medii — media unui grup, media după adăugarea unei valori.
- Proporții și regula de trei simplă — dacă 4 oameni fac o treabă în 6 ore…
- Viteză, distanță, timp — cea mai frecventă categorie la probele pentru structuri de ordine publică.
- Împărțiri cu rest — câte echipe complete se formează și câți rămân.
Estimarea înainte de calcul
Înainte să faci operația exactă, estimează ordinul de mărime. „25% din 840” e în jur de 200; dacă o variantă spune 21 și alta 210, ai eliminat deja jumătate din listă. Estimarea costă trei secunde și te protejează de cea mai costisitoare eroare posibilă: greșeala de virgulă sau de zero, care de obicei are o variantă pregătită special pentru ea.
Trei scurtături care chiar ajută
- Procentele se inversează: 18% din 50 este același lucru cu 50% din 18, adică 9. Alege varianta mai ușoară.
- 10% este mutarea virgulei; din el compui 5% (jumătate), 20% (dublu), 15% (10 + 5).
- Media se calculează pe abateri: pentru 48, 52, 50, ia 50 ca reper și adună abaterile (−2, +2, 0) — media e tot 50, fără nicio adunare mare.
Cele 12 exerciții
2. Probleme aritmetice
Media = (77 + 88 + 90) : 3 = 255 : 3 = 85 de puncte.
Vezi răspunsul și explicația
Răspuns corect: B. Media = (77 + 88 + 90) : 3 = 255 : 3 = 85 de puncte.
3. Probleme aritmetice
Dacă peste 5 ani va avea 26 de ani, acum are 26 − 5 = 21 de ani.
Vezi răspunsul și explicația
Răspuns corect: D. Dacă peste 5 ani va avea 26 de ani, acum are 26 − 5 = 21 de ani.
4. Probleme aritmetice
Suma celor trei numere este 3 × 16 = 48, deci al treilea număr este 48 − 11 − 21 = 16.
Vezi răspunsul și explicația
Răspuns corect: A. Suma celor trei numere este 3 × 16 = 48, deci al treilea număr este 48 − 11 − 21 = 16.
5. Probleme aritmetice
Distanța = viteza × timpul: 120 × 2 = 240 de km.
Vezi răspunsul și explicația
Răspuns corect: A. Distanța = viteza × timpul: 120 × 2 = 240 de km.
6. Probleme aritmetice
Timpul = distanța : viteza, adică 320 : 80 = 4 ore.
Vezi răspunsul și explicația
Răspuns corect: D. Timpul = distanța : viteza, adică 320 : 80 = 4 ore.
7. Probleme aritmetice
Reducerea este 15% din 120 de lei, adică 18 lei, deci prețul devine 120 − 18 = 102 lei.
Vezi răspunsul și explicația
Răspuns corect: C. Reducerea este 15% din 120 de lei, adică 18 lei, deci prețul devine 120 − 18 = 102 lei.
8. Probleme aritmetice
Reducerea este 25% din 240 de lei, adică 60 de lei, deci prețul devine 240 − 60 = 180 de lei.
Vezi răspunsul și explicația
Răspuns corect: B. Reducerea este 25% din 240 de lei, adică 60 de lei, deci prețul devine 240 − 60 = 180 de lei.
9. Probleme aritmetice
Reducerea este 25% din 180 de lei, adică 45 de lei, deci prețul devine 180 − 45 = 135 de lei.
Vezi răspunsul și explicația
Răspuns corect: B. Reducerea este 25% din 180 de lei, adică 45 de lei, deci prețul devine 180 − 45 = 135 de lei.
10. Probleme aritmetice
Dacă peste 7 ani va avea 37 de ani, acum are 37 − 7 = 30 de ani.
Vezi răspunsul și explicația
Răspuns corect: A. Dacă peste 7 ani va avea 37 de ani, acum are 37 − 7 = 30 de ani.
11. Probleme aritmetice
Acum are 25 + 6 = 31 de ani, deci peste 5 ani va avea 31 + 5 = 36 de ani.
Vezi răspunsul și explicația
Răspuns corect: D. Acum are 25 + 6 = 31 de ani, deci peste 5 ani va avea 31 + 5 = 36 de ani.
12. Probleme aritmetice
Suma celor trei numere este 3 × 15 = 45, deci al treilea număr este 45 − 11 − 17 = 17.
Vezi răspunsul și explicația
Răspuns corect: C. Suma celor trei numere este 3 × 15 = 45, deci al treilea număr este 45 − 11 − 17 = 17.
Greșeala care apare cel mai des
Nu e calculul, ci citirea enunțului: „cu cât mai mult” în loc de „de câte ori mai mult”, „a scăzut la 80%” în loc de „a scăzut cu 80%”. Subliniază mental cuvântul care stabilește operația, înainte să începi să socotești. La itemii cu două etape, notează rezultatul intermediar pe ciornă — ținerea lui în minte în timp ce faci a doua operație este sursa principală de erori.
Vezi și seriile numerice și problemele de logică.
Întrebări frecvente
Se dau probleme cu fracții sau radicali?
Rar și doar în forme simple. Bateriile de selecție pentru structuri de ordine publică folosesc aritmetică aplicată, nu matematică școlară avansată.
Am voie cu ciornă?
De regulă da, iar pixul îți este cerut chiar în anunțul de convocare. Instrucțiunile exacte se citesc în sală.
Cum mă antrenez pentru calcul mental?
Zilnic, în situații reale: calculează restul la cumpărături, procentele unei reduceri, media unor cifre. Cinci minute pe zi dau mai mult decât o oră săptămânal.
Exersează chiar acum, în aplicație
Exersează pe seturi întregi, cronometrate — contul gratuit
Începe cu testul demo gratuitCont gratuit, două teste demo complete, fără card. Abonamentul deblochează toată bateria structurii tale — de la 85 lei, fără reînnoire automată.