Raționament analitic: exerciții rezolvate, pe modelul probei

Spre deosebire de matrici sau de Domino, proba nu se rezolvă „din ochi”: fiecare item cere un mic lanț de deducții, iar timpul e scurt. Fiecare familie are însă o metodă fixă, care se învață în câteva zile de exercițiu. Le luăm pe rând, apoi urmează 10 itemi de antrenament cu tabelul de răspunsuri.

Ce măsoară proba

Raționamentul deductiv — capacitatea de a trage concluzii doar din informația dată, fără să adaugi ce știi din viață — și memoria de lucru: ținerea în minte a mai multor restricții în timp ce le combini. La serii se adaugă viteza cu care observi o regulă. Nu contează cultura generală și nici matematica dincolo de operațiile de bază; contează disciplina de a verifica înainte să bifezi. E aceeași familie de abilități ca la problemele de logică, într-un format cronometrat mai strâns.

Familia 1: silogismele

Primești două premise și patru concluzii. Întrebarea e mereu aceeași: care concluzie decurge cu necesitate? Adică nu există nicio situație în care premisele să fie adevărate și concluzia falsă. Premisele pot fi absurde („Toți pinguinii sunt cerbi”) tocmai ca să nu te sprijini pe ce știi din realitate: judeci forma, nu conținutul.

Exemplu lucrat. „Toți mecanicii sunt bucătari. Niciun sportiv nu este bucătar.” Desenează trei cercuri (diagrama Venn): mecanicii stau întregi în cercul bucătarilor; sportivii stau complet în afara lui. Atunci sportivii sunt automat și în afara mecanicilor: „Niciun sportiv nu este mecanic.” Orice altă concluzie fie contrazice desenul, fie nu e forțată de el.

Trei reguli rezolvă majoritatea itemilor:

• Din două premise cu „unii” nu decurge nimic sigur; la fel din două premise negative („niciun”, „unii nu sunt”).
• „Toți A sunt B” nu se întoarce în „Toți B sunt A”; în schimb, „Unii A sunt B” se întoarce în „Unii B sunt A”.
• Termenul comun celor două premise trebuie „luat în întregime” măcar o dată: ca subiect al unui „toți” sau într-un „niciun”; altfel, concluzia care leagă ceilalți doi termeni nu e garantată (vezi itemul 1).

Familia 2: scenariile cu restricții

Un text scurt descrie o situație — șase autobuze care pleacă la ore fixe, cinci colegi care intră pe rând într-o clădire — și dă trei-patru restricții („X pleacă mai târziu decât Y”, „Z nu e nici primul, nici ultimul”), urmate de mai multe întrebări pe același scenariu. Cine a înțeles scenariul răspunde la 5–6 întrebări în două minute; cine îl recitește de fiecare dată nu termină.

Metoda tabelului. Înainte de prima întrebare, desenează pe ciornă o linie cu pozițiile și traduce restricțiile în semne: „Dan intră înaintea Anei” devine D < A; „Bogdan intră imediat după Ana” devine AB, lipite. Notează ce e sigur din start (cine nu poate fi primul sau ultimul); apoi fiecare întrebare cere doar o verificare de câteva secunde.

Întrebările au trei forme, iar fiecare cere altceva:

• „Dacă X e al treilea, cine e primul?” — adaugi temporar restricția, deduci, apoi o ștergi înainte de întrebarea următoare.
• „Care afirmație e adevărată în orice condiții?” — un singur contraexemplu elimină o variantă.
• „Care poate fi ordinea…?” — ajunge o singură așezare compatibilă.

Familia 3: seriile

Serii de litere, de numere și de figuri. La litere, alfabetul e de regulă afișat pe foaie; în varianta de pe platformă include Ș și Ț, deci distanțele se numără pe alfabetul dat, nu pe cel de 26 de litere. Metoda e cea de la seriile numerice: scrii diferențele dintre termeni; dacă nu sunt constante, cauți diferențele diferențelor, alternanța a două operații sau două șiruri intercalate. La figuri, urmărești o singură proprietate pe rând: rotația, numărul de elemente, umplerea. Verifică regula pe tot șirul, nu doar pe primii doi termeni.

10 itemi scriși de noi, pe modelul probei

Lucrează-i contra timp — încearcă sub 6 minute — și abia apoi verifică tabelul. Pentru seriile de litere folosește alfabetul afișat: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, Ș, T, Ț, U, V, W, X, Y, Z.

Silogisme — alege concluzia care decurge cu necesitate.

1. Toți polițiștii sunt funcționari publici. Unii funcționari publici sunt șefi de birou.
   a) Unii polițiști sunt șefi de birou. b) Niciun polițist nu este șef de birou. c) Unii șefi de birou sunt funcționari publici. d) Toți șefii de birou sunt polițiști.
2. Niciun pilot nu este marinar. Toți instructorii sunt marinari.
   a) Unii instructori sunt piloți. b) Niciun instructor nu este pilot. c) Toți marinarii sunt instructori. d) Unii piloți sunt instructori.
3. Toți arbitrii sunt sportivi. Unii arbitri sunt medici.
   a) Toți medicii sunt sportivi. b) Unii medici sunt sportivi. c) Niciun medic nu este sportiv. d) Toți sportivii sunt arbitri.
4. Niciun fruct nu este metal. Unele obiecte de pe masă sunt fructe.
   a) Niciun obiect de pe masă nu este metal. b) Toate obiectele de pe masă sunt fructe. c) Unele obiecte de pe masă nu sunt metale. d) Unele metale sunt fructe.

Scenariu — Ana, Bogdan, Cristina, Dan și Elena intră pe rând într-o clădire, unul câte unul. Se știe că: (1) Bogdan intră imediat după Ana; (2) Cristina nu intră nici prima, nici ultima; (3) Dan intră înaintea Anei.

5. Care afirmație este adevărată în orice condiții?
   a) Elena intră ultima. b) Dan intră înaintea lui Bogdan. c) Cristina intră a doua. d) Dan intră primul.
6. Dacă Dan intră al treilea, cine intră prima?
   a) Ana b) Cristina c) Elena d) Bogdan
7. Care este cea mai timpurie poziție în care poate intra Bogdan?
   a) a doua b) a treia c) a patra d) a cincea

Serii — ce continuă seria?

8. ACE, BDF, CEG, __
   a) DFH b) DEG c) EGI d) DFI
9. P, R, Ș, Ț, __
   a) U b) V c) T d) W
10. 2, 6, 5, 15, 14, __
    a) 28 b) 13 c) 42 d) 17

Nr.	Răspuns	Explicație pe scurt
1	c	Din „toți A sunt B” și „unii B sunt C” nu decurge nimic sigur despre A și C (termenul comun nu e luat în întregime). Singura concluzie garantată e întoarcerea premisei a doua.
2	b	Instructorii stau în cercul marinarilor, iar marinarii sunt complet separați de piloți; deci niciun instructor nu este pilot.
3	b	Arbitrii care sunt medici sunt și sportivi, deci există medici sportivi; „toți medicii” nu e garantat.
4	c	Obiectele de pe masă care sunt fructe nu pot fi metale. „Niciun obiect” ar cere ca toate să fie fructe, ceea ce nu se spune.
5	b	Dan e înaintea Anei, iar Bogdan imediat după Ana, deci Dan e mereu înaintea lui Bogdan. Ordinea Elena, Dan, Cristina, Ana, Bogdan e validă și le contrazice pe a, c și d.
6	c	Dan al treilea forțează Ana a patra și Bogdan al cincilea; rămân pozițiile 1 și 2 pentru Cristina și Elena, iar Cristina nu poate fi prima: Elena, Cristina, Dan, Ana, Bogdan.
7	b	Înaintea lui Bogdan stau obligatoriu Ana și, înaintea ei, Dan; ordinea Dan, Ana, Bogdan, Cristina, Elena respectă toate restricțiile.
8	a	Fiecare literă a grupului avansează cu o poziție: A→B→C→D, C→D→E→F, E→F→G→H.
9	b	Pe alfabetul afișat, P (16), R (18), Ș (20), Ț (22) avansează cu câte două poziții; urmează poziția 24, adică V. Fără Ș și Ț nu găsești nicio regulă.
10	c	Alternează ×3 și −1: 2→6→5→15→14; urmează 14 × 3 = 42.

Capcanele tipice

Capcana	Unde apare	Cum o eviți
Concluzia „plauzibilă”	silogisme	caută o situație cu premisele adevărate și concluzia falsă; dacă există, nu decurge
Restricția „dacă” purtată mai departe	scenarii	condiția unei întrebări nu se aplică la următoarea; revino la restricțiile de bază
„Imediat după” citit ca „după”	scenarii	„imediat” înseamnă poziții consecutive, fără nimeni între
Alfabetul greșit	serii de litere	folosește alfabetul afișat, cu sau fără Ș și Ț, exact cum e dat

Cât timp ai pe item

Pe platformă, testul „Raționament analitic” are 3 seturi a câte 12 itemi în 7 minute (serii de litere cu alfabetul afișat, serii de figuri, un silogism și un scenariu cu 6 întrebări) și o variantă extinsă de 44 de itemi în 25 de minute, cu mai multe serii numerice și 7 silogisme — ambele scrise de noi, pe modelul probei. Asta înseamnă cam 30–35 de secunde pe item, dar timpul nu se împarte egal: o serie simplă ia 10–15 secunde, un silogism 20–30, iar scenariul cere 40–60 de secunde de „investiție” la început, după care întrebările lui merg repede. Nu te bloca pe o serie pe care nu o vezi în 30 de secunde: treci mai departe și revii la final.

Unde se încadrează în evaluare

La MAI (Poliție, Jandarmerie, Pompieri), potrivit descrierilor publice, probele de raționament fac parte din familia „inteligență și raționament logic/abstract”, alături de matrici și Domino — vezi pagina despre raționamentul logic și abstract la Poliție. La MApN, raționamentul intră în evaluarea aptitudinilor, iar la ANP, în categoria „potențial intelectual și raționament”. Nicio instituție nu publică itemii, așa că „testul A/B” sau „raționament matematic-analitic” sunt etichete care circulă între candidați, nu denumiri oficiale. Le-am adunat în lista testelor psihologice, iar toate familiile de probe, în ghidul despre probele psihologice.

Pentru exersare: problemele de logică rezolvate continuă silogismele, seriile numerice acoperă a treia familie, iar raționamentul verbal lucrează înțelegerea rapidă a premiselor. Ce se poate lucra gratuit e explicat în pagina de teste psihologice online gratuite.

Surse oficiale și linkuri utile

• OMAI nr. 23/2015 privind activitatea de psihologie în MAI — cadrul evaluării psihologice (conținutul bateriei nu e public)
• Recrutare MApN — selecția — etapele selecției candidaților, inclusiv evaluarea psihologică
• ANP — Precizări privind testarea psihologică — ce comunică ANP candidaților despre ziua testării

Întrebări frecvente

Ce este testul de raționament analitic?

O probă de raționament deductiv cu trei familii de itemi: silogisme (două premise, alegi concluzia care decurge cu necesitate), scenarii cu restricții (persoane sau curse de așezat în ordine, cu mai multe întrebări pe același text) și serii de litere, numere sau figuri. Se lucrează contra timp, cam 30–35 de secunde pe item.

Se dă raționament analitic la Poliție?

Nu există o sursă oficială care să confirme ce teste exacte folosește MAI: bateria e confidențială și se poate schimba. Silogismele, scenariile cu restricții și seriile apar însă în descrierile publice ale probelor de raționament, așa că merită exersate indiferent de structura la care candidezi.

Cum se rezolvă silogismele repede?

Desenează în minte cercurile (diagrama Venn) pentru cei trei termeni și verifică dacă concluzia e forțată de desen. Reține regulile: din două premise cu „unii” nu decurge nimic, din două negative nu decurge nimic, „toți A sunt B” nu se întoarce în „toți B sunt A”, iar termenul comun trebuie luat în întregime măcar într-o premisă.

Ce înseamnă „testul A/B” de raționament analitic?

E o etichetă care circulă între candidați, nu o denumire oficială; se referă de obicei la două forme paralele ale aceleiași probe, cu itemi diferiți. Instituțiile nu publică bateria, așa că nimeni nu poate spune onest ce variantă vei primi. Formatul, metodele și ritmul se exersează însă la fel.

Unde găsesc testul de raționament analitic cu răspunsuri?

Itemii bateriei oficiale nu circulă legal. Pe această pagină ai 10 exemple scrise de noi, pe modelul probei, cu răspunsuri și explicații, iar pe platformă exersezi seturi cronometrate de 12 itemi în 7 minute și o variantă extinsă de 44 de itemi în 25 de minute.