Grile cu avioane: trei scenarii rezolvate, pas cu pas

Dacă ai căutat „test cu avioane rezolvat” sau „testul cu avioane răspunsuri”, aici treci la volum. Formatul e descris la testul cu avioane, iar metoda grilei, explicată pe larg, la testul cu avioane online. Pune cronometrul la 3 minute pe scenariu și citește rezolvarea abia după ce ai răspuns la toate șase întrebările. Scenariile sunt verificate prin enumerarea tuturor ordinilor: la fiecare întrebare, exact o variantă e corectă.

Scenariul 1: șapte curse la decolare

Cursele 210–216 decolează de pe aceeași pistă, câte una pe oră, la ore fixe, între 10:00 și 16:00. Se știe că:

1. Cursa 213 decolează la 12:00.
2. Cursa 212 decolează imediat după cursa 215.
3. Cursa 214 decolează mai târziu decât cursa 210.
4. Între cursa 211 și cursa 214 decolează exact o cursă.
5. Cursa 216 nu decolează nici la prima, nici la ultima oră.

1. Dacă cursa 212 decolează la 16:00, la ce oră decolează cursa 216?
   a) 10:00 b) 11:00 c) 13:00 d) 14:00
2. Care poate fi ordinea primelor trei curse?
   a) 211, 210, 213 b) 215, 212, 213 c) 216, 210, 213 d) 214, 211, 213
3. Care afirmație este obligatoriu adevărată?
   a) 210 decolează înaintea lui 213 b) 216 decolează după 213 c) 215 decolează la 10:00 d) 211 decolează după 214
4. Care cursă poate decola ultima?
   a) 210 b) 215 c) 216 d) 211
5. Dacă cursa 216 decolează la 13:00, care cursă decolează imediat după cursa 211?
   a) 210 b) 212 c) 214 d) 215
6. Dacă cursa 215 decolează la 10:00, care afirmație poate fi adevărată?
   a) 210 la 14:00 b) 216 la 14:00 c) 211 la 15:00 d) 214 la 14:00

Rezolvarea scenariului 1

1. Ora fixă: 213 la 12:00.
2. Blocul [215 212] stă pe 10–11, 13–14, 14–15 sau 15–16.
3. Perechea 211/214 cere două ore libere la distanță de două. Blocul pe 13–14 nu lasă nicio pereche; pe 14–15, perechea intră pe 11/13 și 216 ar rămâne la un capăt. Ambele cad.
4. Blocul pe 15–16: perechea pe 11/13, 216 la 14:00, 210 la 10:00 — două ordini. Pe 10–11: perechea pe 14/16 (pe 13/15, 210 ar ajunge la 16:00, fără loc pentru 214) — trei ordini.

Ordinea	10:00	11:00	12:00	13:00	14:00	15:00	16:00
A	210	211	213	214	216	215	212
B	210	214	213	211	216	215	212
C	215	212	213	210	211	216	214
D	215	212	213	210	214	216	211
E	215	212	213	216	211	210	214

Nr.	Răspuns	De ce
1	d) 14:00	Ordinile A și B: 216 la 14:00.
2	b	a) 214 ar cădea la 12:00; c) 216 nu stă la capete; d) 214 are nevoie de 210 înainte.
3	b	216 stă doar la 13–15. Contraexemple: C pentru a), A pentru c) și d).
4	d) 211	210 și 215 au nevoie de o cursă după ele, 216 nu stă la capete. 211 e ultima în D.
5	a) 210	Doar ordinea E.
6	d	Rămân C, D și E; 214 la 14:00 apare în D.

Scenariul 2: șase avioane la aterizare

Avioanele 501–506 aterizează pe aceeași pistă, câte unul pe oră, la ore fixe, între 13:00 și 18:00. Se știe că:

1. Avioanele 501, 503 și 506 aterizează la ore consecutive, în această ordine.
2. Avionul 505 aterizează mai târziu decât avionul 502.
3. Avionul 504 nu aterizează nici la prima, nici la ultima oră.
4. Avionul 506 nu aterizează la 18:00.

1. Dacă avionul 501 aterizează la 14:00, la ce oră aterizează avionul 504?
   a) 13:00 b) 15:00 c) 17:00 d) 18:00
2. Care poate fi ordinea primelor trei aterizări?
   a) 502, 503, 506 b) 504, 501, 503 c) 502, 504, 501 d) 501, 503, 502
3. Care afirmație este obligatoriu adevărată?
   a) 502 aterizează la 13:00 b) 505 aterizează la 18:00 c) 504 aterizează după 506 d) 501 aterizează la 13:00
4. Care avion poate ateriza primul?
   a) 503 b) 504 c) 505 d) 501
5. Dacă avionul 504 aterizează la 16:00, care avion aterizează imediat după el?
   a) 502 b) 503 c) 505 d) 506
6. Dacă avionul 502 aterizează la 13:00, care afirmație poate fi adevărată?
   a) 504 la 15:00 b) 506 la 16:00 c) 501 la 16:00 d) 503 la 14:00

Rezolvarea scenariului 2

1. Începe cu ultima oră. La 18:00 nu pot fi 504, 506 (restricțiile 3 și 4), 501, 503 (au avioane după ele în bloc) sau 502 (505 vine după el). Rămâne 505.
2. Blocul [501 503 506] stă pe 13–15, 14–16 sau 15–17.
3. 502 și 504 iau orele rămase, 504 niciodată la 13:00: pe 13–15, își împart 16 și 17 în orice ordine; pe 14–16, 502 la 13:00, 504 la 17:00; pe 15–17, 502 la 13:00, 504 la 14:00.

Ordinea	13:00	14:00	15:00	16:00	17:00	18:00
A	501	503	506	502	504	505
B	501	503	506	504	502	505
C	502	501	503	506	504	505
D	502	504	501	503	506	505

Nr.	Răspuns	De ce
1	c) 17:00	Rămâne doar ordinea C.
2	c	a) 503 fără 501 înainte; b) 504 la 13:00; d) 503 fără 506 după el. c) e ordinea D.
3	b	505 e la 18:00 în toate ordinile. Contraexemple: A pentru a), D pentru c), C pentru d).
4	d) 501	503 vine după 501, 504 nu stă la capete, 505 e la 18:00.
5	a) 502	Rămâne doar ordinea B.
6	b	Rămân C și D; 506 la 16:00 apare în C.

Scenariul 3: șapte curse, alt interval

Cursele 701–707 decolează câte una pe oră, la ore fixe, între 08:00 și 14:00. Se știe că:

1. Cursa 703 decolează la 10:00.
2. Cursa 705 decolează imediat după cursa 701.
3. Cursa 702 decolează mai târziu decât cursa 705.
4. Între cursa 704 și cursa 706 decolează exact o cursă.
5. Cursa 707 nu decolează nici la prima, nici la ultima oră.

1. Dacă cursa 707 decolează la 12:00, la ce oră decolează cursa 702?
   a) 09:00 b) 11:00 c) 13:00 d) 14:00
2. Care poate fi ordinea ultimelor trei curse?
   a) 702, 707, 704 b) 706, 704, 702 c) 704, 702, 706 d) 707, 702, 706
3. Care afirmație este obligatoriu adevărată?
   a) 702 decolează după 707 b) 704 decolează înaintea lui 706 c) 707 decolează după 703 d) 706 decolează la 14:00
4. Pentru câte curse ora de decolare e complet determinată?
   a) două b) trei c) patru d) cinci
5. Dacă cursa 704 decolează la 11:00, care cursă decolează imediat după cursa 707?
   a) 701 b) 702 c) 704 d) 706
6. Dacă cursa 702 decolează la 11:00, care afirmație este obligatoriu adevărată?
   a) 704 la 12:00 b) 707 la 13:00 c) 706 la 14:00 d) 707 la 12:00

Rezolvarea scenariului 3

1. Ora fixă: 703 la 10:00.
2. Cine decolează la 08:00? Nu 707 (restricția 5), 705 (vine după 701), 702 (vine după 705), nici 704 sau 706 (perechea ar cădea la 10:00). Deci 701 la 08:00, 705 la 09:00.
3. Orele 11–14: perechea 704/706 stă pe 11/13 — atunci 707 la 12:00 și 702 la 14:00, pentru că 707 nu poate fi ultima — sau pe 12/14, cu 702 și 707 pe 11 și 13 în orice ordine.

În toate cele șase ordini, 701, 705 și 703 ocupă 08:00–10:00; diferă ultimele patru ore:

Ordinea	11:00	12:00	13:00	14:00
A	704	707	706	702
B	706	707	704	702
C	702	704	707	706
D	702	706	707	704
E	707	704	702	706
F	707	706	702	704

Nr.	Răspuns	De ce
1	d) 14:00	Ordinile A și B: 702 la 14:00.
2	c	a) și d) nu lasă loc perechii 704/706; b) le pune lipite. c) e ordinea E.
3	c	707 stă doar la 11–13. Contraexemple: C pentru a), B pentru b), A pentru d).
4	b) trei	701, 705 și 703.
5	d) 706	Doar ordinea A.
6	b	Ordinile C și D: 707 la 13:00 în ambele.

Metoda: ordinea deducțiilor

1. Orele fixe și cele interzise, direct în grilă.
2. Blocurile („imediat după”, „trei la ore consecutive”): toate pozițiile în care încap.
3. Distanțele („exact o cursă între”): perechi de ore libere, în ambele sensuri.
4. Ordinile („mai târziu decât”): cursa care vine „după” nu poate fi prima.
5. „Cine poate sta aici?” pentru prima și ultima oră — a deblocat scenariile 2 și 3.
6. Cazurile: ramifici pe blocul cu cele mai puține poziții.

Punctaj și timp

Testul are 12 itemi în 7 minute, iar scenariul, cu cele șase întrebări ale lui, e jumătate din ei. Reperul: circa 3 minute pe scenariu — un minut pentru grilă, apoi 15–20 de secunde pe întrebare — și restul pentru serii și pentru itemul deductiv. Fiecare întrebare se punctează separat: o grilă corectă aduce șase răspunsuri bune, o restricție citită greșit le poate strica pe toate.

Capcanele tipice

• „Imediat după” citit ca „după”. Primul înseamnă ore lipite; „mai târziu decât” lasă oricâte ore între ele.
• Ipoteza purtată mai departe. „Dacă 216 decolează la 13:00” e valabil doar la întrebarea 5 din scenariul 1; la următoarea pornești iar de la toate ordinile.
• O singură ordine presupusă. Scenariul 1 are cinci ordini, al treilea șase. „Obligatoriu adevărat” înseamnă în toate; „poate fi adevărat”, în măcar una.
• „Exact o cursă între” luat într-un singur sens. 211 poate fi înainte sau după 214.

Alte greșeli, dincolo de această probă: greșelile frecvente de la testarea psihologică.

Cum exersezi pe platformă

Pe platformă, testul „Raționament analitic” are 3 seturi a câte 12 itemi în 7 minute, fiecare cu un scenariu de șase întrebări (curse, avioane, autobuze, trenuri), plus o variantă extinsă de 2 seturi a câte 44 de itemi în 25 de minute. Itemii sunt scriși de noi, pe modelul probei, cu explicații, și sunt incluși în abonament în toate cele patru baterii: Poliție, Jandarmerie, ANP și MApN. Mai departe: raționamentul analitic cu exerciții rezolvate, problemele logice rezolvate, problemele de logică, exemple de test psihologic și, fără cont, testele psihologice online gratuite.

Altă probă cu același nume. Unii candidați numesc „testul cu avioane” și o probă de atenție cu siluete de avioane. Nu are legătură cu scenariile de mai sus; o exersezi la testul de atenție cu siluete de avioane.

Surse oficiale și linkuri utile

• OMAI nr. 23/2015 privind activitatea de psihologie în MAI — cadrul evaluării psihologice (conținutul bateriei nu e public)
• Recrutare MApN — selecția — etapele selecției candidaților, inclusiv evaluarea psihologică

Întrebări frecvente

Ce sunt grilele cu avioane de la testul psihologic?

Numele dat de candidați itemilor-scenariu din testul de raționament analitic: câteva curse decolează sau aterizează câte una pe oră, la ore fixe, cu patru–cinci restricții, iar pe același scenariu urmează șase întrebări cu câte patru variante.

Unde găsesc testul cu avioane cu răspunsuri?

Itemii originali sunt protejați și confidențiali, așa că nu îi găsești publicați. Pe această pagină ai trei scenarii scrise de noi, pe modelul probei, cu 18 întrebări rezolvate și explicate, iar pe platformă exersezi scenarii noi, cronometrat.

Cât timp am pentru scenariul cu avioane?

Testul are 12 itemi în 7 minute, iar scenariul cu cele șase întrebări ale lui e jumătate din ei. Un reper bun de antrenament: circa 3 minute pentru scenariu, dintre care aproximativ un minut pentru grila de pe ciornă.

Care e cea mai frecventă greșeală la testul cu avioane?

Citirea lui „imediat după” ca „după”, urmată de ipoteza purtată de la o întrebare la alta. Fiecare „dacă” e valabil doar pentru întrebarea lui, iar un scenariu are de obicei mai multe ordini valide, nu una singură.

Testul cu avioane e o probă de atenție?

Scenariul cu ore și restricții e o probă de raționament, nu de atenție. Unii candidați numesc însă la fel și o probă de atenție cu siluete de avioane, care se lucrează complet diferit.